专科毕业生可以考取小学教师资格证。根据相关规定，申请小学教师资格证应当具备的条件包括：
1. 具备中华人民共和国国籍的公民；
2. 遵守法律，具备良好的思想品德，能履行教师义务；
3. 符合申请认定教师资格的体检标准，具备良好的身体素质，体检报告认定结果为合格；
4. 具备中等师范学校毕业及以上学历；
5. 大专及以上学历（包括统招、成人高考、自学考试、网络教育、开放大学）。
因此，只要您符合上述条件，即使您的学历是大专，也可以报考小学教师资格证。
